解析:C 选项正确。支持服务的核心是为面临生殖健康问题的妇女开展小组服务、促进同伴互助,同时协助建立长效服务机制。小刘成立不孕不育互助小组,培育生殖健康志愿者队伍并提供咨询服务,既体现了同伴支持,又推动了长效服务的落地,符合支持服务的内涵。
A 选项错误,资源链接服务侧重对接外部医疗、法律等资源,题干未涉及资源对接动作,排除。
B 选项错误,宣传教育服务侧重知识普及,题干核心是搭建互助与支持平台,排除。
D 选项错误,全生命周期健康管理是妇女生理健康需要的内容,并非促进妇女生殖健康的三类服务之一,排除。